1.Zaman Serilerine Giriş: Finansal Verilerde Zaman Boyutunun Önemi
Finansal verilerin analizinde zaman boyutu kritik bir rol oynar. Hisse senedi fiyatları, döviz kurları, faiz oranları gibi veriler zamanla değişim gösterir ve bu değişimi modellemek için zaman serisi analizleri kullanılır. Zaman serisi, bir değişkenin belirli aralıklarla ölçülmüş ve zaman sırasına göre düzenlenmiş gözlemler dizisidir.
kaynak kodlar == > https://github.com/thinkoptimize/time-series
Zaman Serisinin Temel Bileşenleri
Zaman serileri genellikle dört ana bileşenden oluşur:
- Trend (Eğilim): Uzun vadede gözlemlenen artış veya azalış yönündeki değişim. Örneğin, bir şirketin hisse senedi fiyatı yıllar içinde kademeli olarak artabilir.
- Mevsimsellik (Seasonality): Belirli dönemlerde tekrar eden desenler. Örneğin, perakende sektöründe yıl sonu satışlarının artması.
- Çevrimsel Hareket (Cyclical): Ekonomik döngüler gibi daha uzun sürede oluşan dalgalanmalar.
- Rastgelelik (Noise): Açıklanamayan ve öngörülemeyen kısa vadeli dalgalanmalar.
Bu bileşenler, zaman serilerinin doğasını anlamamıza ve doğru model seçimi yapmamıza yardımcı olur.
Finansal Zaman Serilerinin Özellikleri
Finansal zaman serileri (örneğin hisse senedi kapanış fiyatları), bazı benzersiz özellikler taşır:
- Yüksek volatilite: Fiyatlar kısa süre içinde büyük değişiklikler gösterebilir.
- Trend ve mevsimsellik içerebilir: Bazı hisse senetlerinde uzun vadeli artışlar veya belirli dönemlerde tekrarlayan davranışlar görülebilir.
- Otoregresif yapı: Geçmiş değerler, gelecekteki değerler üzerinde etkili olabilir.
Bu özellikler, modellerin seçiminde ve parametrik ayarların belirlenmesinde önemli rol oynar. Prophet gibi modern zaman serisi modelleri, bu yapıları modelleyerek daha sağlıklı tahminler üretebilir.
2.Hisse Senedi Fiyat Tahmini Neden Zordur? Teorik ve Pratik Engeller
Hisse senedi fiyatlarını tahmin etmek, finansal analiz ve veri bilimi alanlarının en popüler ancak aynı zamanda en zor problemlerinden biridir. Yatırımcılar, analistler ve araştırmacılar onlarca yıldır bu konu üzerinde çalışmaktadır; ancak elde edilen sonuçlar çoğu zaman sınırlı doğrulukta kalmakta, hatta dönemsel olarak yanıltıcı olabilmektedir.
Fiyat tahmininin zorluğunun temelinde yatan nedenlerden biri, Etkin Piyasa Hipotezi (EMH – Efficient Market Hypothesis)‘dir. Bu hipoteze göre, tüm mevcut bilgiler zaten fiyatlara yansımıştır; dolayısıyla gelecekteki fiyat hareketlerini sistematik olarak öngörmek imkânsızdır. Özellikle “zayıf formda etkin piyasa” varsayımı, geçmiş fiyat verilerine bakarak kazançlı tahminler yapılamayacağını savunur.
Buna rağmen, piyasaların tam anlamıyla etkin olmadığı, özellikle mikro düzeyde bilgi asimetrilerinin, yatırımcı psikolojisinin ve algoritmik alım-satım sistemlerinin piyasada öngörülebilir bazı desenlere yol açtığına dair bulgular da bulunmaktadır.
Finansal zaman serilerinin tahminini zorlaştıran bazı istatistiksel nitelikler şunlardır:
- Yüksek oynaklık (volatilite): Kısa vadede büyük fiyat değişimleri olabilir. Bu, modellerin aşırı uyum (overfitting) veya yanlış genelleme yapmasına neden olabilir.
- Lineer olmayan dinamikler: Fiyatlar genellikle doğrusal modellerle açıklanamayacak karmaşık yapılara sahiptir.
- Kuyruk kalınlığı: Finansal seriler genellikle normal dağılımdan sapar; uç değerler daha sık görülür.
- Yapısal kırılmalar: Şirket haberleri, ekonomik gelişmeler, politik olaylar gibi dışsal şoklar fiyat serisinde ani ve büyük değişiklikler yaratabilir.
Bu özellikler, tahmin modellerinin genelleme kapasitesini ciddi biçimde sınırlar.
Hisse senedi fiyat tahmininde kullanılan birçok yöntem vardır :
- ARIMA modelleri: Lineer yapılar için uygundur ancak volatilite ve yapısal değişimleri modellemekte yetersizdir.
- GARCH ailesi: Değişen varyans (volatilite) modelleriyle özellikle risk tahmini için kullanılır.
- Makine öğrenmesi yaklaşımları: Destek vektör makineleri (SVM), karar ağaçları, yapay sinir ağları gibi yöntemler tahmin performansında ilerleme sağlamış olsa da, genellikle açıklanabilirlikten ödün verir.
- Derin öğrenme modelleri: LSTM gibi RNN tabanlı modeller zaman bağımlılıklarını daha iyi yakalayabilir, ancak veri miktarı ve hesaplama maliyeti oldukça yüksektir.
- Facebook Prophet: Özellikle trend ve mevsimsellik bileşenlerine odaklanan sezgisel bir modeldir. Finansal verilerde de denenmiş, ancak sınırlı başarı göstermiştir (daha çok düşük frekanslı serilerde tercih edilir).
Sosyal medya platformlarında ve yatırım forumlarında, yalnızca teknik analiz grafiklerine veya basit zaman serisi modellerine dayalı olarak “kesin tahminler” yapılabileceği sıkça dile getirilir. Bu yaklaşımlar, çoğu zaman doğrulama (backtesting) yapılmadan, istatistiksel anlamlılık testlerinden geçmeden sunulur. Oysa literatür, sürekli olarak şunu göstermektedir: Finansal tahminler yüksek belirsizlik içerir ve her modelin öngörü kapasitesi sınırlıdır.
3.Neden USD Bazlı ve Logaritmik Dönüşüm Kullandım?
Finansal zaman serisi modellemesinde kullanılan verinin ölçeklendirilmesi ve dönüşümü, model performansı üzerinde doğrudan etkili olan kritik adımlardır. Bu çalışmada, Borsa İstanbul (BIST) hisse senedi fiyatları USD bazlı olarak ele alınmış ve logaritmik dönüşüm (log return) uygulanmıştır. Bu tercihin arkasında hem ekonomik gerekçeler hem de istatistiksel sağlamlık bulunmaktadır.
USD Bazlı Analizin Gerekçesi
Türkiye gibi yüksek enflasyon ve kur volatilitesine sahip gelişmekte olan piyasalarda, nominal hisse fiyatları genellikle yerli para cinsinden yanıltıcı sinyaller üretir. Bu bağlamda:
- Enflasyon etkisinden arındırma: TL cinsinden fiyatlar zamanla yapay olarak şişebilir. Ancak USD bazlı analiz, bu fiyat hareketlerini reel olarak değerlendirmeye olanak sağlar.
- Küresel yatırımcı perspektifi: Yabancı yatırımcılar genellikle performansı USD cinsinden izler. USD bazlı fiyatlar, dış sermaye hareketlerinin etkisini daha net ortaya koyar.
- Döngüselliğin belirginleşmesi: BIST’te makroekonomik döngüler, para politikaları ve dış ticaret dengeleri gibi faktörler USD/TL kuruna hassas olduğu için, fiyat hareketlerindeki döngüsellik TL’ye kıyasla USD bazında daha net görünür. Örneğin, USD bazlı endeks grafikleri incelendiğinde, kriz ve toparlanma dönemleri daha tutarlı desenler sergiler.
Grafik 1: DOAS (Doğuş Otomotiv) – USD Bazlı Fiyat Kanalı ve Döngüsellik
İlk grafikte DOAS hissesinin USD bazlı fiyat hareketi, oldukça istikrarlı bir yükselen trend kanalı içerisinde hareket ettiğini göstermektedir. Özellikle dikkat çeken noktalar:
- Kırmızı oklar, kanalın üst bandına teması ve ardından gelen düzeltmeleri göstermektedir.
- Yeşil oklar, alt banda teması ve ardından gelen yukarı yönlü tepkileri işaret etmektedir.
- Bu yapı, klasik anlamda bir sinüzoidal döngüsellik göstermektedir: Ortalama (orta çizgi) etrafında düzenli salınımlar.
Bu döngüsel yapı, TL bazlı grafiklerde yüksek enflasyon nedeniyle genellikle “aşırı yükselen” bir görünüm sergilerken, USD bazlı analiz bu salınımları daha doğal ve modellemeye uygun bir şekilde ortaya koymaktadır. Prophet gibi trend + mevsimsellik odaklı bir modelin çalışması için bu tür örüntüler oldukça elverişlidir.
Grafik 2: ENKAI – USD Bazlı Dönemsel Tepe Noktalarının Tekrarı
İkinci grafik ENKA İnşaat (ENKAI) hissesine aittir ve USD bazında tarihsel olarak tekrarlayan tepe noktalarını göstermektedir:
- 2 Ocak 2023 ve 12 Mayıs 2025 tarihlerinde USD bazında neredeyse aynı fiyat seviyesinde tepeler oluşmuştur.
- Bu, klasik anlamda bir yatay direnç zonu oluşturmuş olup, fiyatların belirli periyotlarla benzer noktalara tepki verdiğini göstermektedir.
Bu tür yapılar, zaman serilerinde periyodiklik (seasonality) unsuru açısından modellemeye uygundur. Prophet’in Fourier bileşenleriyle mevsimsellik yakalama yeteneği, bu tür periyodik davranışları matematiksel olarak modelleme konusunda güçlüdür.
4.Prophet Nedir ve Neden Bu Modeli Tercih Ettim?
Zaman serisi tahmini, özellikle finansal verilerde karmaşık yapılar içerdiği için özel modeller gerektirir. Facebook (Meta) tarafından geliştirilen Prophet, bu alanda öne çıkan modern ve esnek modellerden biridir. Prophet’in en büyük avantajı, hem teknik bilgisi sınırlı kullanıcılar hem de ileri düzey veri bilimciler tarafından kolayca kullanılabilmesidir.
Her modelde olduğu gibi Prophet’in de sınırlamaları vardır:
- Finansal verilerde aşırı oynaklık varsa, tahmin performansı düşebilir.
- Mevsimsellik barındırmayan serilerde aşırı karmaşık sonuçlar üretebilir.
- Kısa vadeli spekülatif hareketler, modelin doğası gereği yakalanamaz.
Bu sınırlamaları göz önüne alarak Prophet’i orta-uzun vadeli fiyat tahmini amacıyla kullandım.
Prophet modeli == > https://facebook.github.io/prophet/
5.Prophet Modeli Performans Değerlendirmesi
Modelin başarısını ölçmek için iki temel hata metriği kullandım:
- MAE (Ortalama Mutlak Hata): Tahmin edilen değerlerin, gerçek değerlere olan ortalama farkını gösterir. Düşük değer, modelin daha az hata yaptığını gösterir.
- RMSE (Karekök Ortalama Hata): Hataların karelerinin ortalamasının kareköküdür. Büyük hataları daha fazla cezalandırır. Genellikle MAE’den büyüktür ve varyansı daha yüksek verilerde fark daha belirginleşir.
Aşağıdaki tabloda, Prophet modeliyle tahmin edilen çeşitli hisse senetlerine ait MAE ve RMSE değerleri sunulmaktadır:
| Hisse | MAE | RMSE |
|---|---|---|
| AKSA | 0,0091 | 0,0105 |
| BIMAS | 0,5342 | 0,6751 |
| EGEEN | 12,1818 | 17,2480 |
| ERBOS | 0,1390 | 0,1643 |
| FROTO | 0,0638 | 0,0786 |
| GOLTS | 0,2617 | 0,3042 |
| ISMEN | 0,1007 | 0,1167 |
| MGROS | 0,4343 | 0,5486 |
| MPARK | 0,2121 | 0,2778 |
| NUHCM | 0,3478 | 0,3747 |
| TUPRS | 0,3599 | 0,4430 |
| XU100 (Endeks) | 9,0217 | 10,3971 |
- En düşük hata AKSA ve FROTO hisselerinde görülmektedir. Bu hisselerde USD bazlı fiyat hareketlerinin daha istikrarlı ve öngörülebilir olduğu söylenebilir.
- EGEEN ve XU100 gibi yüksek MAE/RMSE değerlerine sahip varlıklar, yüksek volatilite ve yapısal kırılmalar nedeniyle Prophet modeliyle daha zor tahmin edilebilmiştir.
- MAE ve RMSE arasındaki farkın büyümesi, ilgili hissede bazı uç değerlerin modelin performansını olumsuz etkilediğini gösterir (örneğin EGEEN).
- XU100 endeksi gibi karma ve çok bileşenli seriler, Prophet’in “trend + sezonluk” doğasına tam olarak uymadığı için daha yüksek hata üretmiştir.
📅 FROTO Hissesi – Prophet Tahmin Performansı (USD Bazlı)
| Tarih | Gerçek | Tahmin | Fark (USD) |
|---|---|---|---|
| 2025-05-22 | 2.276584382 | 2.287636828 | -0.011052445 |
| 2025-05-23 | 2.226302591 | 2.274025342 | -0.047722751 |
| 2025-05-26 | 2.261515157 | 2.242556070 | 0.018959087 |
| 2025-05-27 | 2.209319941 | 2.232292178 | -0.022972236 |
| 2025-05-28 | 2.185127687 | 2.212923173 | -0.027795487 |
| 2025-05-29 | 2.158882995 | 2.214549312 | -0.055666317 |
| 2025-05-30 | 2.044200240 | 2.200328097 | -0.156127857 |
| 2025-06-02 | 2.069831749 | 2.170379396 | -0.100547647 |
| 2025-06-03 | 2.176506324 | 2.161766126 | 0.014740198 |
| 2025-06-04 | 2.246797697 | 2.144834267 | 0.101963430 |
| 2025-06-05 | 2.229755248 | 2.148699559 | 0.081055689 |
| 2025-06-10 | 2.207428459 | 2.112854654 | 0.094573805 |
| 2025-06-11 | 2.206880443 | 2.099580612 | 0.107299831 |
| 2025-06-12 | 2.132659828 | 2.106504514 | 0.026155314 |
| 2025-06-13 | 2.100488413 | 2.098488864 | 0.001999549 |
| 2025-06-16 | 2.113391508 | 2.085673537 | 0.027717971 |
| 2025-06-17 | 2.135189719 | 2.081940062 | 0.053249658 |
| 2025-06-18 | 2.098889333 | 2.069576689 | 0.029312643 |
| 2025-06-19 | 2.066570323 | 2.076577209 | -0.010006886 |
| 2025-06-20 | 2.108981293 | 2.068305049 | 0.040676244 |
| 2025-06-23 | 2.139952870 | 2.051510017 | 0.088442853 |
| 2025-06-24 | 2.182971269 | 2.045570902 | 0.137400367 |
| 2025-06-25 | 2.190563981 | 2.030832039 | 0.159731941 |
| 2025-06-26 | 2.126584100 | 2.034837666 | 0.091746434 |
| 2025-06-27 | 2.111440885 | 2.023699489 | 0.087741396 |
📅 AKSA Hissesi – Prophet Tahmin Performansı (USD Bazlı)
| Tarih | Gerçek Değer | Tahmin | Fark (USD) |
|---|---|---|---|
| 2025-05-22 | 0.253154117 | 0.241161264 | 0.011992853 |
| 2025-05-23 | 0.248505573 | 0.241813455 | 0.006692119 |
| 2025-05-26 | 0.242305199 | 0.240501792 | 0.001803407 |
| 2025-05-27 | 0.237473045 | 0.240331991 | -0.002858947 |
| 2025-05-28 | 0.233489919 | 0.238813837 | -0.005323917 |
| 2025-05-29 | 0.232258970 | 0.239183584 | -0.006924614 |
| 2025-05-30 | 0.231582504 | 0.239316318 | -0.007733815 |
| 2025-06-02 | 0.230292664 | 0.236262034 | -0.005969370 |
| 2025-06-03 | 0.235788182 | 0.235470476 | 0.000317706 |
| 2025-06-04 | 0.240135284 | 0.233360293 | 0.006774991 |
| 2025-06-05 | 0.241440069 | 0.233106753 | 0.008333315 |
| 2025-06-10 | 0.243516884 | 0.226940957 | 0.016575927 |
| 2025-06-11 | 0.246201103 | 0.224558006 | 0.021643097 |
| 2025-06-12 | 0.237416542 | 0.224033283 | 0.013383259 |
| 2025-06-13 | 0.229721094 | 0.223377734 | 0.006343361 |
| 2025-06-16 | 0.233692334 | 0.218886834 | 0.014805500 |
| 2025-06-17 | 0.229767749 | 0.217861580 | 0.011906170 |
| 2025-06-18 | 0.223426080 | 0.215755499 | 0.007670581 |
| 2025-06-19 | 0.218039616 | 0.215506111 | 0.002533505 |
| 2025-06-20 | 0.224386520 | 0.215199322 | 0.009187197 |
| 2025-06-23 | 0.217771665 | 0.212182723 | 0.005588942 |
| 2025-06-24 | 0.226111469 | 0.211719832 | 0.014391637 |
| 2025-06-25 | 0.225870352 | 0.210233412 | 0.015636940 |
| 2025-06-26 | 0.223599441 | 0.210575440 | 0.013024001 |
| 2025-06-27 | 0.222811586 | 0.210875679 | 0.011935907 |
6.Sonuç ve Uyarı: Bu Bir Yatırım Tavsiyesi Değildir
Bu çalışma kapsamında, Prophet modeli kullanılarak Borsa İstanbul’da işlem gören bazı hisse senetlerinin USD bazlı zaman serileri üzerinde tahminleme yapılmıştır. Özellikle FROTO ve AKSA örnekleri üzerinden günlük bazda modelin performansı değerlendirilmiş, hata oranları teknik metriklerle analiz edilmiştir.
Ancak, bu tür istatistiksel modellemelerin bazı temel sınırları vardır:
- Geçmiş veriye bağımlıdırlar. Model yalnızca geçmiş desenleri yakalayabilir, gelecekteki yapısal kırılmaları öngöremez.
- Ani piyasa hareketleri, politik/jeopolitik gelişmeler, likidite sorunları gibi dışsal faktörler, modelin tahmin kapasitesinin dışındadır.
- Psikolojik, duygusal ve bireysel risk toleransı gibi yatırımcıya özgü değişkenler, modelin dışında kalan ama son derece önemli faktörlerdir.
Bu nedenle, burada sunulan analizler kesinlikle bir yatırım tavsiyesi değildir.
Her bireyin kendi finansal hedefleri, risk algısı, zaman ufku ve psikolojik dayanıklılığı doğrultusunda karar vermesi gereklidir. İstatistiksel modeller, yalnızca karar verme sürecini destekleyen araçlardır; nihai sorumluluk her zaman yatırımcının kendisine aittir.
Yazıda geçen modelleme yöntemleri akademik çalışmalara ve veri analitiği pratiklerine dayanmaktadır. Gerçek yatırım kararları için profesyonel bir danışmandan destek alınması önerilir.
kaynak kodlar == > https://github.com/thinkoptimize/time-series
görüşleriniz değerli !!!: thinkoptimize@yandex.com
ThinkOptimize 